Lineární algebra

Učební text je z velké části věnován klasickým partiím lineární algebry. Snaží se podat lineární algebru jako ucelenou algebraickou teorii vektorových prostorů a jejich homomorfismů. První část, která je nazvána Algebraický úvod, je přípravná. Obsahuje zejména definice některých základních pojmů obecné algebry, které jsou v dalším textu užívány, spolu s řadou příkladů; větší pozornost je zde věnována tělesům, maticím a permutacím. Následující kapitoly s názvy Vektorové prostory, Matice, Podobnost, Formy a Skalární součin jsou již zcela věnovány lineární algebře. Příklady, které jsou v textu na mnoha místech uvedeny, usnadňují na jedné straně pochopení teoretických partií, na druhé straně demonstrují jednotlivé početní postupy. Za předpokladu znalosti řešení soustavy lineárních rovnic některým ze způsobů, které se probírají na střední škole, jsou osvětleny možnosti řešení soustavy lineárních rovnic pomocí Gaussova eliminačního algoritmu, Cramerova pravidla a dalšími způsoby.